散度定理（物理定理）
散度定理，又称为高斯散度定理、高斯公式、高斯－奥斯特罗格拉德斯基公式或高－奥公式，是指在向量分析中，一个把向量场通过曲面的流动（即通量）与曲面内部的向量场的表现联系起来的定理。它经常应用于矢量分析中。矢量场的散度在体积τ上的体积分等于矢量场在限定该体积的闭合曲面s上的面积分。
中文名散度定理
Divergence theorem
数学物理实验
物理
概念
散度定理是指在向量分析中，一个把向量场通过曲面的流动（即通量）与曲面内部的向量场的表现联系起来的定理。更加精确地说，散度定理说明向量场穿过曲面的通量，等于散度在曲面围起来的体积上的积分。直观地，所有源点的和减去所有汇点的和，就是流出这区域的净流量。 高斯公式在工程数学中是一个很重要的结果，特别是静电学和流体力学。 在物理和工程中，散度定理通常运用在三维空间中。然而，它可以推广到任意维数。在一维，它等价于微积分基本定理；在二维，它等价于格林公式。 这个定理是更一般的斯托克斯公式的特殊情形。
相关论文
《散度定理——高斯定理的新讲法》
散度定理是分析矢量场的重要数学工具。笔者在讲解散度定理时,首先讲述矢量场场线的概念,然后讨论矢量场的通量,使得学生会计算各种情况的通量,接着讲解矢量场散度的定义,最后推导矢量场的高斯定理。这样讲解学生容易接受,记忆深刻,教学效果比较明显。[1]
《散度定理在化工中的一些应用》
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参考资料1.散度定理——高斯定理的新讲法·知网空间
2.散度定理在化工中的一些应用·知网空间
